Система оценивания экзаменационной работы по информатике

Часть 1

За правильный ответ на каждое задание части 1 ставится 1 балл.
Если указаны два и более ответов (в том числе правильный), неверный ответ или ответ отсутствует – 0 баллов.

 

 

 

 

№ задания

Ответ

№ задания

Ответ

А1

4

А10

2

А2

4

А11

2

А3

4

А12

1

А4

4

А13

4

А5

3

А14

1

А6

4

А15

1

A7

1

A16

3

A8

3

A17

1

A9

4

A18

3

 

 

 

 

Часть 2

За правильный ответ на задания В1–В10 ставится 1 балл, за неверный ответ или его отсутствие – 0 баллов.

 

 

№ задания

Ответ

В1

81

В2

7

В3

211211

В4

ВГАБ

В5

6

В6

1288

В7

Н

В8

С

В9

2300

В10

8

 

 

 

Критерии проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом

Внимание! При выставлении баллов за выполнение задания в «Протокол проверки ответов на задания бланка № 2» следует иметь в виду, что, если ответ отсутствует (нет никаких записей, свидетельствующих о том, что экзаменуемый приступал к выполнению задания), то в протокол проставляется «Х», а не «0».

C1.

Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Элементы ответа:
1) Пример: x=2, y=2 (Любая пара (x,y), для которой выполняется: y>x или y>–x.)
2) Возможная доработка (Паскаль, разбиение области на две части прямой x=0):
if (y>=x*x-2) and (y<=x) and (x>=0) or (x<=0) and (y<=-x) and (y>=x*x-2) then
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит')
Возможная доработка (Си, разбиение на две пересекающиеся области):
if (y>=x*x-2 && (y<=x || y<=-x))
printf("принадлежит");
else
printf("не принадлежит");
Возможная доработка (Бейсик, отбрасывание части от большей области, используются вложенные условия):
IF y >= x * x - 2 THEN
IF NOT (y > x AND y > -x) THEN
PRINT "принадлежит"
ELSE
PRINT "не принадлежит"
ENDIF
ELSE
PRINT "не принадлежит"
ENDIF
Обратите внимание, что вариантов доработки может быть достаточно много, но обычно правильное описание заштрихованных областей в них представляет собой или объединение двух (или более) возможно пересекающихся областей,
или исключение одной области из другой.
При разделении области вдоль какой-либо линии точки, которые лежат на этой линии внутри области, могут быть причислены к одной части, к другой или к обеим (то есть, например, в приведенном решении на языке Паскаль одно из условий (x>=0) или (x<=0) может быть строгим).
Могут быть и другие верные способы доработки.

 

 

Указания к оцениванию

Баллы

Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить три действия: указать пример входных данных, при которых программа работает неверно, и исправить две ошибки:
1. Неправильное использование условного оператора, в результате чего при невыполнении первого, второго или третьего условия программа не выдавала ничего (отсутствуют случаи ELSE).
2. Приведенным трем ограничениям не удовлетворяют точки плоскости, у которых (y>–x) и (y≥x2–2) и (y≤x), а также точки, у которых (y>x) и (y≥x2–2) и (y≤–x).

Правильно выполнены все три действия. Исправлены обе ошибки.
В работе (во фрагментах программ) допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора решения.

3

1. Правильно выполнены два действия из трех (исправлены обе ошибки, но не указан/неправильно указан пример требуемых входных данных, либо правильно указан пример входных данных, программа правильно работает при большем числе случаев, чем исходная, но не при всех).
Например, выдает «не принадлежит» и для всех точек, у которых (y>x) и (y>–x).
При этом не допускается, чтобы программа неправильно работала при тех входных данных, при которых раньше работала правильно.
ИСКЛЮЧЕНИЕ! При написании операций сравнения допускается одно неправильное использование строгих/нестрогих неравенств (считается несущественной ошибкой, погрешностью записи). Например, вместо (y<=x) используется (y<x) (даже если программа при этом стала неверно работать при тех входных данных, при которых раньше работала правильно).
2. Или выполнены все три действия, но при этом в логическом выражении неверно учтены приоритеты логических операций (не расставлены или неправильно расставлены скобки в выражениях).

2

Правильно выполнено только одно действие из трех. То есть, либо только приведен пример входных данных, либо он не приведен (или приведен неверно), но имеется программа, корректно работающая при большем количестве входных данных, чем исходная, но не при всех. При оценивании этого задания на 1 балл допускается не учитывать корректность работы программы на точках границ областей (вместо нестрогих неравенств в решении были использованы строгие неравенства, или наоборот).

1

Все пункты задания выполнены неверно (пример входных данных не указан или указан неверно, программа не приведена, либо приведенная программа корректно работает в не большем количестве случаев, чем исходная).

0

Максимальный балл

3

 

 

  • ·                                

 

 

Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

На языке Паскаль

На языке Бейсик

x:=0;
y:=0;
for i:=1 to N do
if (a[i] mod 2=1) then begin
x:=x+a[i];
y:=y+1;
end;
s:=x/y;
writeln(s);

X = 0
Y = 0
FOR I = 1 TO N
IF A(I) MOD 2 = 1 THEN
X = X + A(I)
Y = Y + 1
ENDIF
NEXT I
S = X / Y
PRINT S

На языке Си

На eстественном языке

x=0;
y=0;
for (i=0; i<N; i++)
  if (a[i]%2==1)
   {  x=x+a[i];
    y++;
   }
s=(float)x/y;
printf("%f", s);

Записываем в переменные X и Y начальное значение, равное нулю. В цикле от первого элемента до тридцатого находим остаток от деления элемента исходного массива на два. Если этот остаток равен единице, то увеличиваем счетчик суммы X на значение текущего элемента массива, а счетчик количества Y на 1. Переходим к следующему элементу.
После цикла производим деление счетчика суммы X на счетчик количества Y и записываем результат в переменную S.
Выводим значение переменной S.

 

 

     

 

 

 

Указания к оцениванию

Баллы

Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение. Допускается запись алгоритма на другом языке, использующая аналогичные переменные. В случае, если язык программирования использует типизированные переменные, описания переменных должны быть аналогичны описаниям переменных на естественном языке. Использование нетипизированных или необъявленных переменных возможно только в случае, если это допускается языком программирования, при этом количество переменных и их идентификаторы должны соответствовать условию задачи. В алгоритме, записанном на языке программирования, допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора программы.

2

В любом варианте решения присутствует не более одной ошибки из числа следующих:

  1. Значения переменных X и Y находятся верно, однако среднее арифметическое считается неверно (например, производится действие X/N или неверно происходит преобразование типов при делении).
  2. Неверно осуществляется проверка значения элемента массива на нечетность.
  3. Не инициализируются или неверно инициализируются переменные X и Y.
  4. Отсутствует вывод ответа.
  5. Используется переменная, не объявленная в разделе описания переменных.
  6. Не указано или неверно указано условие завершения цикла.
  7. Индексная переменная в цикле не меняется (например, в цикле while).
  8. Неверно расставлены операторные скобки.

1

Ошибок, перечисленных в п. 1–8, две или больше, или алгоритм сформулирован неверно.

0

Максимальный балл

2

 

 

C3.

Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Выигрывает второй игрок.
Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделенные запятой. Эти числа соответствуют количеству камней на каждом этапе игры в первой и второй кучках соответственно.

 

 

 

 

 

 

 

1 ход

2 ход

3 ход

4 ход

 

Стартовая позиция

I-й игрок (все варианты хода)

II-й игрок (выигрышный ход)

I-й игрок (все варианты хода кроме непосредственно проигрышных)

II-й игрок (выигрышные ходы, экзаменуемому достаточно указать один из вариантов)

Пояснение

3, 4

6, 4

12, 4

12, 8

16, 8
12, 12

Любой следующий ход первого игрока является непосредственно проигрышным

16, 4

20, 4
16, 8

3, 8

3, 12

6, 12

10, 12
6, 16
12, 12

3, 16

7, 16
3, 20
6, 16

7, 12

11, 12
7, 16

7, 4

11, 4

15, 4

19, 4
15, 8

11, 8

15, 8
11, 12

 

 

 

 

 

 

Таблица содержит все возможные варианты ходов первого игрока. Из нее видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе.

 

 

Указания к оцениванию

Баллы

Правильное указание выигрывающего игрока и его ходов со строгим доказательством правильности (с помощью или без помощи дерева игры).

3

Наличие в представленном решении одного из пунктов:
1. Правильное указание выигрывающего игрока, стратегии игры, приводящей к победе, при отсутствии доказательства ее правильности.
2. Правильно указан выигрывающий игрок, приведено дерево игры, но отсутствует обоснование правильности выигрывающей стратегии.
3. Правильно указан выигрыш второго игрока, рассмотрены все варианты хода первого игрока, для каждого из них правильно указан выигрывающий ответ второго игрока. Однако анализ игры не доведен до конца и отсутствует обоснование стратегии.

2

Наличие в представленном решении одного из пунктов:
1. Правильно указаны все варианты хода первого игрока и возможные ответы второго игрока (в том числе и все выигрышные), но неверно определены дальнейшие действия и неправильно указан победитель.
2. Правильно указан выигрыш второго игрока, но описание выигрышной стратегии неполно и для некоторых (больше одного, но не для всех) вариантов хода первого игрока правильно указан выигрывающий ответ второго игрока.

1

Задание не выполнено, или в представленном решении полностью отсутствует описание элементов выигрышной стратегии и отсутствует анализ вариантов первого-второго ходов играющих (даже при наличии правильного указания выигрывающего игрока).

0

Максимальный балл

3

 

 

 

C4.

Содержание верного ответа
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Программа читает все входные символы до точки один раз, подсчитывая в массиве, хранящем 10 целых чисел, количество каждой из цифр. Сами входные символы при этом не запоминаются. Затем проверяется — сколько в этом массиве нечетных элементов. Если больше одного, то задача решения не имеет. При наличии решения сначала печатается половина имеющихся цифр 9 (если таковые имеются, в случае нечетного числа цифр – меньшая половина), затем 8 и т.д. до 0, потом печатается цифра, которая встречается во входных данных нечетное число раз, а затем – оставшаяся половина цифр 0 (если таковые имеются, в случае нечетного числа цифр – меньшая половина), 1, и т.д. до 9. Если никаких цифр, кроме 0, во входных данных нет, то задача имеет решение, только если этот ноль единственный. Если нулей четное число, а ненулевая цифра единственная, то решения не существует. 
Баллы начисляются только за программу, которая решает задачу хотя бы для одного частного случая (например, для строк, состоящих не более чем из 255 символов), или которая умеет только определять, имеет ли задача решение.

Пример правильной и эффективной программы на языке Паскаль:

var a:array['0'..'9'] of integer;
c, c_odd: char;
i, k: integer;
f: boolean;
begin
for c:='0' to '9' do a[c]:=0;
read(
с);
while c<>'.' do
begin
if c in ['0' .. '9'] then a[c] := a[c] + 1;
read(c);
end;
k := 0; {
количество цифр, встречающихся нечетное число раз}
for c := '0' to '9' do
if a[c] mod 2 = 1 then
begin
k := k + 1;
c_odd := c
end;
f := (a['0'] = 1);
for c := '1' to '9' do
if (a[c] > 1) or (a[c] = 1) and (a['0'] = 0) then f := true;
if (k > 1)or not f then writeln('NO') else
begin
writeln('YES');
for c := '9' downto '0' do
for i := 1 to a[c] div 2 do
write(c);
if k = 1 then
write(c_odd);
for c := '0' to '9' do
for i := 1 to a[c] div 2 do
write(c);
end
end.

Пример правильной и эффективной программы на языке Бейсик:

DIM k, i, j, iodd, a(9) AS INTEGER
FOR i = 0 TO 9
a(i) = 0
NEXT
INPUT c$
DO WHILE NOT (c$ = ".")
IF c$ >= "0" AND c$ <= "9" THEN
a(ASC(c$) - ASC("0")) = a(ASC(c$) - ASC("0")) + 1
ENDIF
INPUT c$
LOOP
k = 0
IF a(0) = 1 THEN f = 1 ELSE f = 0
FOR i = 0 TO 9
IF a(i) MOD 2 = 1 THEN
k = k + 1
iodd = i
END IF
IF i > 0 AND a(i) > 1 THEN f = 1
NEXT
IF k = 1 AND a(0) = 0 THEN f = 1
IF k > 1 OR f = 0 THEN
PRINT "NO"
END
ENDIF
PRINT "YES"
FOR i = 9 TO 0 STEP -1
FOR j = 1 TO a(i) \ 2
PRINT i;
NEXT
NEXT
IF k = 1 THEN PRINT iodd;
FOR i = 0 TO 9
FOR j = 1 TO a(i) \ 2
PRINT i;
NEXT
NEXT
END

 

 

Указания к оцениванию

Баллы

Программа работает верно, т.е. определяет, имеет ли задача решение для любых входных данных произвольного размера, и строит максимальное искомое число, не сохраняя входные данные в строке или массиве символов. Программа просматривает входные данные один раз, в тексте программы не анализируется каждая цифра в отдельности. Допускается наличие в тексте программы одной синтаксической ошибки: пропущен или неверно указан знак пунктуации, неверно написано или пропущено зарезервированное слово языка программирования, не описана или неверно описана переменная, применяется операция, недопустимая для соответствующего типа данных (если одна и та же ошибка встречается несколько раз, то это считается одной ошибкой).

4

Программа работает верно, но входные данные запоминаются в массиве символов или строке, или входные данные считываются несколько раз. Возможно, каждая цифра обрабатывается явным образом (10 операторов IF, в том числе с использованием многоточия, или оператор CASE, содержащий 10 вариантов). Возможно, сохраненные входные данные сортируются одним из стандартных алгоритмов сортировки путем перестановки входных символов, или ответ формируется путем перестановки входных цифр. Допускается наличие от одной до трех синтаксических ошибок, описанных выше. Три балла также выставляется, если в эффективной программе, удовлетворяющей критериям выставления 4 баллов, есть одна ошибка, не относящаяся к алгоритму решения задачи в целом, например, ошибка в принципиально верно организованном вводе данных или в обработке числа, состоящего из одних нулей или из четного числа нулей и одной ненулевой цифры.

3

Программа работает в целом верно, эффективно или нет, но, возможно, выводит значение не максимального искомого числа. Возможно, в реализации алгоритма содержатся 1–2 ошибки (используется знак «/» вместо «\», «div» вместо «mod», выход за границу массива, перевод символов в числа, используется знак «<» вместо «<=», «or» вместо «and» и т.п.). Возможно, некорректно организовано считывание входных данных. Допускается наличие от одной до пяти синтаксических ошибок, описанных выше.

2

Программа, возможно, неверно работает при некоторых входных данных, например, при наличии цифры, которая встречается нечетное число раз. Возможно, выводит только «NO» или «YES» и не выводит искомое число, или выводит его неверно. При использовании сортировки допущены ошибки в ее реализации. Допускается до 4 различных ошибок в реализации алгоритма, в том числе описанных в критериях присвоения двух баллов. Допускается наличие от одной до семи синтаксических ошибок, описанных выше.

1

Задание не выполнено или выполнено неверно.

0

Максимальный балл

4