Подсчет количества информации

 

 

Теория:

N=2ⁱ

i=log₂N

I=K*i

 

N - полное количество символов в алфавите

i - количество информации, которое несет каждый символ

K - размер текста

I - размер информации, содержащейся в тексте

 

Задачи

 

1. Для записи письма был использован алфавит мощностью в 16 символов.

Письмо состояло из 25 строк. В каждой строке вместе с пробелами было 64 символа.

Сколько байт информации содержало письмо?

Решение:

N=16

i=log₂16=4 бит

K=25*64=1600

I=K*i=1600 * 4 бит = 6400 бит = 800 байт

Ответ: 800 байт

 

2.Письмо состояло из 30 строк. В каждой строке вместе с пробелами по 48 символов. Письмо содержало 900 байт информации. Какова мощность алфавита (количество символов), которым было написано письмо?

Решение:

K=30*48=1440

I=900байт=7200 бит

i =I/K=5 бит

N=2⁵=32 символа

Ответ: 32

 

3. Для шифрования информации был использован код, состоящий из 64 различных знаков. Какое количество байт содержит шифровка, состоящая из 110 групп по 12 знаков в каждой группе?

Решение:

N=64

K=110*12=1320

i=log₂64=6 бит

I=6*1320 бит=7920 бит=990 байт

Ответ: 990

 

4.Шифровка состояла из 36 групп символов по 6 символов в группе и содержала 81 байт информации. С помощью скольких различных знаков была закодирована шифровка?

 

5.Черно-белое изображение имеет 8 градаций яркости. Размер изображения 10*15 см. Разрешение 300 точек на дюйм (1 дюйм = 2,5 см). Сколько Кбайт памяти требуется для хранения изображения в несжатом виде?

 

 

6. Цветное изображение имеет 256 цветов. Размер изображения 7,5*12,5 см. Для хранения изображения требуется 432*10⁵ бит памяти. Каково разрешение изображения в точках на дюйм? (1дюйм=2,5см)

 

7.В доме 160 квартир. Сколько бит должно содержать двоичное слово, чтобы закодировать в это доме двоичным кодом все квартиры?

 

8.Даны два текста, содержащих одинаковое количество символов. Первый текст состоит из алфавита мощностью 16 символов, а второй текст – из 256 символов. Во сколько раз информации во втором тексте больше, чем в первом?

 

9.Телеграфистка в течение пяти минут передавала информационное сообщение со скоростью 20 байт в секунду. Сколько символов содержало данное сообщение, если она использовала алфавит из 32 символов?

 

10.Текст занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в используемом алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?